Ушедший 2000 год был объявлен ЮНЕСКО годом математики. На международном уровне, на форумах в нашей стране обсуждались проблемы математического образования, его перспективы в ХХI веке. Эта тематика, кажущаяся на первый взгляд отвлеченной от реалий нашей жизни, явля-ется чрезвычайно важной. Математическая образованность общества, наличие высококвалифициро-ванных математических кадров в России определяет ее будущее, ее экономику, понимание основ демократических отношений, социальных процессов. В этой связи уместно упомянуть высказыва-ние Ломоноcова: "Математику уже затем нужно учить, что она мозги в порядок приводит". Оно тесно связано с укрепляющимся современным представлением о том, что в XXI веке целью матема-тического образования будет не получение стандартного (пусть довольно обширного) объема зна-ний, а сам процесс обучения, способствующий формированию нормального человека с развитым умением мыслить, имеющего хорошее психическое и физическое здоровье.
Математику изучают во всех средних и среднеспециальных образовательных учреждениях. Она является обязательной дисциплиной во всех технических вузах. Количество специальностей, где студентам можно не изучать математику, значительно уменьшилось. Каждая группа вузов ре-шает свои задачи. В технических учебных заведениях обычно ограничиваются изложением спосо-бов решения задач, приближенных к профессиональным потребностям, овладевают индустриаль-ными и прикладными методами математики. В педуниверситетах большое внимание обращают на овладение студентами-математиками методическими приемами обучения предмету детей. Только на мехматах университетов, в дополнение к указанным выше задачам, в явной форме ставится зада-ча готовить выпускников к творческой работе в области математики. О том, как преподается мате-матика, например, в технических вузах, можно судить по часто задаваемому инженерами вопросу: "А разве в математике можно сделать что-то новое?" Не случайно и то, что за последние десятиле-тия никто из выпускников томских вузов, кроме прошедших подготовку в ТГУ, не защитил канди-датскую или докторскую диссертацию по математическому анализу или алгебре.
Подготовка элитных математических кадров в области чистой математики остается задачей механико-математических факультетов ведущих университетов страны. Подготовка математика-исследователя - это тяжелый труд и для обучающегося, и для тех, кто учит. Нельзя упускать из поля зрения, что математика по своему существу - не совокупность алгебры, геометрии, теории меры и других разделов, а система мышления.
Мехматы всех университетов стараются привлечь молодежь к выявлению и развитию ярких математических дарований. Созданы физико-математические школы, специализированные классы, проводятся олимпиады от районного до международного уровней. Уже несколько лет вместе с об-ластными и городскими департаментами образования мехмат ТГУ проводит в ноябре конференцию для школьников "Математические задачи естествознания", в апреле - конференцию "Математика: ее содержание, методы и значение". Школьников приглашают участвовать с докладами на студен-ческой научной конференции факультета, воплощают через ряд проектов идею непрерывного мате-матического образования в системе школа-университет. Но даже при наличии сильного преподава-тельского коллектива, крупной научной школы по комплексному анализу и алгебре, отмеченной в 1996-1999 годах грантом РФФИ, как ведущая научная школа России, приходится наблюдать, что из 100 первокурсников, принятых на мехмат, 10 (может быть, 15) человек в конце концов общими уси-лиями превращаются в творчески работающих математиков и механиков. Возможно, этот результат отражает невостребованность со стороны государства специалистов-математиков. Впрочем, мне неизвестны случаи, когда бы способности и труд выпускника мехмата, склонного к научной дея-тельности, не оказались бы достойно оценены вне науки.
Общество ищет преодоления кризисных явлений в образовании, проявляющихся, в частно-сти, в снижении уровня математической подготовки в общеобразовательной школе, в том отвраще-нии к математике или боязни ее, которое испытывает чуть ли не половина старшеклассников. Нуж-на новая школьная математика и способы нового математического образования молодежи. Пока же между школой и вступительными экзаменами в вуз образовалось поле деятельности для репетито-ров легальных или не таковых. Появилась обширная комментаторская литература, решебники, об-разцы выполнения экзаменационных работ. Заинтересованностью в дальнейшем росте сумм, кру-тящихся в этой образовательной нише, можно объяснить появление в вариантах задач вступитель-ных экзаменов на нематематические специальности излишне усложненных задач, годящихся разве лишь для того, чтобы определить, готовился ли абитуриент с репетитором или без него. Мне не удалось услышать о репетиторах, которые развивали бы таланты, показывали внутреннюю красоту математики, использовали бы ее возможности для развития мышления, силы воли и творческих способностей. Однобокая натренированность вызывает затруднения в ответах на элементарные во-просы: что такое число "пи" (дать определение), на каких поверхностях лежит кривая x2 +y2 =R2, z=xy и другие, заданные недавно студентам средних курсов университета. Не дожидаясь общих пе-ремен в математическом образовании, можно было бы исключить из экзаменационных билетов для абитуриентов задачи типа усложненных параметрами логарифмических уравнений и других, реше-ния которых приходится находить один раз в жизни - на самом экзамене. Следовало бы больше внимания уделить фундаментальным основам математики, проверке умения выполнять доказатель-ства теорем, понимания этих же теорем и понимания совсем простого: что же означает - доказать?
На недавно состоявшемся съезде ректоров вузов России обсуждались вопросы, приближен-ные к практической реализации, о замене вступительных экзаменов тестами. Помимо проникнове-ния коррупции в среднюю школу и изменения форм репетиторства, следствием такого решения мо-жет стать дальнейшее увеличение числа первокурсников в вузах со слабой математической подго-товкой. Я не высказываюсь против тестов как методов текущего контроля и поддерживаю эту идею в сочетании с ее хорошей реализацией. Тесты используются во всем мире. Но мне представляется важным уже сейчас продумать, как избежать наполнения мехмата и других факультетов ТГУ сту-дентами, отобранными кем-то и без учета их реальной математической подготовки и устремленно-сти к творческой работе. Есть опасения, что может пострадать отбор людей, способных развивать науку и решать трудные проблемы, стоящие перед нашей страной.
Среди достижений науки минувшего века ярко выделяются достижения математики. Опи-раясь на ее ресурсы и математические кадры, были реализованы атомные и космические проекты, сложные программы численных рассчетов. Наполнились количественным содержанием экономиче-ские и социальные теории, развиваются управленческие и информационные системы, космическая связь.
В числе актуальных государственных задач, перешедших в XXI век и решаемых в ведущих университетах, остается подготовка математических кадров и развитие математики. Для современ-ного российского образования ключевым вопросом остается преподавание математики для немате-матиков. Возможности школьной математики в развитии и воспитании личности остаются не до конца использованными. От этого страдает общекультурное развитие науки, как страдает оно от небрежного отношения к русскому языку, незнания иностранных и забвения древних языков.

И.А.АЛЕКСАНДРОВ, чл.-корр. РАО, профессор, зав.кафедрой мат.анализа